НОВЫЕ ПОДХОДЫ К ОБУЧЕНИЮ ТРАПЕЦИИ В ШКОЛЕ

Аннотация

В статье анализируются теоретические и методические проблемы, возникающие при изучении понятия трапеции в школьном курсе геометрии. В результате сравнительного рассмотрения школьных учебников по геометрии выявлены содержательные расхождения и отсутствие единообразия в представлении материала, связанного с трапецией. В частности, отсутствие чёткого названия одного из видов трапеции и использование разных терминов в различных учебниках является серьёзным недостатком, вызывающим непонимание в учебном процессе. Также показано, что несоответствие определений понятия «трапеция» и их различная содержательная формулировка создают препятствия для глубокого освоения предмета.

С научной точки зрения содержание, название и классификация любого геометрического понятия должны быть полностью и точно определены. В связи с этим целью исследования является присвоение научно обоснованного названия виду трапеции, который в учебниках оставался безымянным, а также раскрытие его геометрической природы. Рассмотрев трапецию как «усечённый треугольник», были определены новые виды трапеций, возникающие в результате рассечения треугольника прямой, параллельной одной из его сторон. В итоге ранее безымянная трапеция была названа «остроугольной трапецией», а также введено в научный оборот понятие «тупоугольная трапеция».

Практическая значимость исследования состоит в том, что на основе новых определений и классификаций были выявлены новые свойства трапеции и выведены новые формулы для вычисления её площади. Полученные результаты способствуют развитию геометрической науки и позволяют совершенствовать методическую систему преподавания трапеции в школе. Творчески работающие учителя математики эффективно применяют данные нововведения в учебной практике на протяжении последних двадцати пяти лет.